Simplification Approximation Bodmas Rules: नवोदय Online Class 25, विषय – अंकगणित परीक्षण में आज पढ़िए – व्यंजकों का सान्निकटन, सरलीकरण एवं BODMAS नियम

Simplification Approximation Bodmas Rules: नवोदय Online Class 25, विषय – अंकगणित परीक्षण में आज पढ़िए – व्यंजकों का सान्निकटन, सरलीकरण एवं BODMAS नियम

अंकगणित में आज पढ़िए Simplification Approximation Bodmas Rules; अंकगणित में व्यंजकों का सान्निकटन (Approximation), सरलीकरण (Simplification) और BODMAS नियम (BODMAS Rule) तीन महत्वपूर्ण अवधारणाएँ हैं, जो नवोदय विद्यालय की परीक्षा में बहुत महत्वपूर्ण होती हैं। इनका उपयोग गणना के दौरान सही परिणाम प्राप्त करने के लिए किया जाता है। यह पोस्ट इन तीनों विषयों को सरल तरीके से समझाएगी और विगत वर्षों के सवालों के समाधान भी प्रदान करेगी। साथ में वीडियो भी दी जाएगी

1. व्यंजक (Expression) क्या होता है?

व्यंजक एक गणितीय रूप है जिसमें संख्याएँ, संकाय (Variables), और गुणा/विभाजन, जोड़/घटाव के ऑपरेटर होते हैं। जैसे, 2x + 5y एक व्यंजक है।

2. सान्निकटन (Approximation) का सिद्धांत:

सान्निकटन तब प्रयोग किया जाता है जब हम किसी बड़ी संख्या या जटिल गणना को आसान बनाने के लिए उसे करीबी या लगभग सही मान से बदलते हैं। उदाहरण के लिए, जब हम किसी संख्या को दशमलव के स्थान पर छोटे अंश में बदलते हैं तो उसे सान्निकटन कहा जाता है। जैसे 3.14159 को π के रूप में 3.14 के रूप में माना जाता है।

3. सरलीकरण (Simplification) का सिद्धांत:

सरलीकरण का मतलब है किसी जटिल या बड़े व्यंजक को उसके मूल रूप में या आसान रूप में बदलना। इसमें जोड़, घटाव, गुणा, विभाजन की मदद से व्यंजक के उत्तर को आसान किया जाता है। उदाहरण के लिए, (3x + 2x) को 5x में बदला जाता है।

4. BODMAS नियम (BODMAS Rule):

BODMAS एक संक्षिप्त रूप है, जिसका मतलब होता है:

• B – ब्रैकेट्स (Brackets)
• O – ऑर्डर (Orders) (Exponentiation, जैसे कि √, ^)
• D – डिवीजन (Division)
• M – मल्टीप्लिकेशन (Multiplication)
• A – एडिशन (Addition)
• S – सब्ट्रैक्शन (Subtraction)

इस नियम के अनुसार, किसी भी गणितीय व्यंजक को हल करने के लिए सबसे पहले ब्रैकेट्स (ब्रैकेट्स के अंदर के ऑपरेशन्स) को हल करें, फिर ऑर्डर (जैसे कि एक्सपोनेंट या रूट), फिर डिवीजन और मल्टीप्लिकेशन को बाएं से दाएं की दिशा में और अंत में एडिशन और सब्ट्रैक्शन को हल करें।

BODMAS का उदाहरण:

सवाल: 6 + 2 × (5 + 3) ÷ 4

हल:

1. सबसे पहले ब्रैकेट्स हल करें: (5 + 3) = 8
2. फिर गुणा और भाग करें: 2 × 8 = 16, 16 ÷ 4 = 4
3. अंत में जोड़ करें: 6 + 4 = 10

उत्तर: 10

5. व्यंजकों का सरलीकरण, सान्निकटन और BODMAS कैसे करें?

उदाहरण 1:

सवाल: 3x + 5x – 2x + 4y – 2y
उत्तर:
(3x + 5x – 2x) + (4y – 2y) = 6x + 2y

उदाहरण 2:

सवाल: (2x + 3) × (4x – 5)
उत्तर:
= 2x × 4x + 2x × (-5) + 3 × 4x + 3 × (-5)
= 8x² – 10x + 12x – 15
= 8x² + 2x – 15

उदाहरण 3:

सवाल: √(81) + 2 × (5 + 3) ÷ 4
उत्तर:

1. √81 = 9
2. (5 + 3) = 8
3. 2 × 8 = 16, 16 ÷ 4 = 4
4. 9 + 4 = 13

उत्तर: 13

6. नवोदय परीक्षा दृष्टिकोण:

नवोदय विद्यालय की परीक्षा में व्यंजकों का सान्निकटन, सरलीकरण और BODMAS नियम एक महत्वपूर्ण स्थान रखते हैं। इनका अभ्यास कर के आप प्रश्नों को अधिक सरल और तेज़ी से हल कर सकते हैं।

नवोदय विद्यालय परीक्षा की तैयारी के लिए कुछ टिप्स:

1. BODMAS को समझें: सबसे पहले BODMAS के सिद्धांत को अच्छे से समझें। यह परीक्षा में बहुत मदद करेगा।
2. समय का प्रबंधन करें: समय बचाने के लिए पहले सान्निकटन और सरलीकरण के आसान सवालों को हल करें, फिर BODMAS वाले कठिन सवालों को।
3. प्रत्येक सिद्धांत पर अभ्यास करें: व्यंजकों के सान्निकटन, सरलीकरण और BODMAS के प्रश्नों को हल करें ताकि आपकी गति और सटीकता बढ़े।

व्यंजकों का सान्निकटन, सरलीकरण और BODMAS नियम की समझ इस विषय को सरल और जल्दी हल करने में मदद करती है। यदि आप नियमित रूप से इसका अभ्यास करेंगे, तो नवोदय विद्यालय की परीक्षा में सफलता प्राप्त कर सकते हैं। इस पोस्ट में बताए गए सिद्धांतों और उदाहरणों को ध्यान से पढ़ें और अभ्यास करें।

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